Действительно ли существует "упрощенный" порядок привлечения к дисциплинарной ответственности за коррупционные проступки?

Да, Вы правы. В августе 2018 года законодатель внес изменения в ряд нормативных актов благодаря которым был закреплен упрощенный порядок применения дисциплинарных взысканий за коррупционные правонарушения (см. подробнее Федеральный закон от 03.08.2019 № 307-ФЗ).

Так, при наличии согласия должностного лица и при условии признания им факта совершения коррупционного правонарушения, дисциплинарные взыскания, за исключением увольнения в связи с утратой доверия, могут быть применены без проведения проверки, а лишь на основании доклада подразделения кадровой службы о совершении такого проступка. 

Кроме того, установлены единый срок давности применения таких дисциплинарных взысканий. Он истекает не позднее трех лет со дня совершения коррупционного правонарушения.