Работаю в районной администрации в отделе рассмотрения обращений граждан. Мне известно, что в 30-дневный срок обращение должно быть рассмотрено. Подскажите, когда истекает этот срок и что делать, если срок исполнения выпадает на выходные или нерабочие пр

Действительно, законодателем установлен 30-дневный срок рассмотрения обращения, который следует считать со дня регистрации письменного обращения в календарных днях.
Таким образом, срок рассмотрения обращения истекает на 30 день со дня его регистрации. В течение этого срока необходимо направить письменный ответ заявителю.
Если последний день срока приходится на нерабочий день, днем окончания срока считается ближайший следующий за ним рабочий день.
За нарушение срока рассмотрения обращения виновное должностное лицо может быть привлечено к административной ответственности по ст. 5.59 КоАП РФ (нарушение порядка рассмотрения обращений граждан).    
За данные административное правонарушение предусмотрен штраф в размере от пяти тысяч до десяти тысяч рублей.